گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $A=\left[ \begin{matrix}
   2 & 0  \\
   3 & -1  \\
\end{matrix} \right]$ و $B=\left[ \begin{matrix}
   1 & 2  \\
   3 & 5  \\
\end{matrix} \right]$ ماتریس ${{(2AB)}^{-1}}$ کدام است؟

1 ) 

$\left[ \begin{matrix}
   0 & 1  \\
   4 & 2  \\
\end{matrix} \right]$

2 ) 

$\left[ \begin{matrix}
   1 & -4  \\
   0 & 2  \\
\end{matrix} \right]$

3 ) 

$\left[ \begin{matrix}
   1 & 4  \\
   0 & -2  \\
\end{matrix} \right]$

4 ) 

$\left[ \begin{matrix}
   1 & -4  \\
   2 & 0  \\
\end{matrix} \right]$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

باید $A\times B$ را به دست آوریم و سپس معکوس آن را محاسبه کنیم:

$AB=\left[ \begin{matrix}
   2 & 0  \\
   3 & -1  \\
\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix}
   1 & 2  \\
   3 & 5  \\
\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}
   2 & 4  \\
   0 & 1  \\
\end{matrix} \right]$

بنابراین:


${{(AB)}^{-1}}=\frac{1}{2-0}\left[ \begin{matrix}
   1 & -4  \\
   0 & 2  \\
\end{matrix} \right]\Rightarrow 2{{(AB)}^{-1}}=\left[ \begin{matrix}
   1 & -4  \\
   0 & 2  \\
\end{matrix} \right]$

تحلیل ویدئویی تست

اردوان مختاری