گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر f تابع مشتق‌پذیر، $g(x) = f({\tan ^2}x + \sqrt 2 \cos x)$ و $g'(\frac{\pi }{4}) = \sqrt 3 $ باشد، مقدار $f'(2)$ چقدر است؟

1 ) 

$\frac{1}{2}$

2 ) 

$\frac{2}{3}$

3 ) 

$\sqrt 3 $

4 ) 

$\frac{{\sqrt 3 }}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

از g مشتق می‌گیریم:

$g'(x) = \left( {2\tan x(1 + {{\tan }^2}x) - \sqrt 2 \sin x} \right)f'({\tan ^2}x + \sqrt 2 \cos x)$

$\xrightarrow{{x = \frac{\pi }{4}}}g'(\frac{\pi }{4}) = 3f'(2) = \sqrt 3  \Rightarrow f'(2) = \frac{{\sqrt 3 }}{3}$

تحلیل ویدئویی تست