گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

خط مماس بر منحنی به معادلهٔ $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+4$ در نقطهٔ عطف آن، محور $x$ها را با کدام طول قطع می‌کند؟

1 ) 

$\frac{4}{3}$

2 ) 

$\frac{5}{3}$

3 ) 

$2$

4 ) 

$3$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$y'=3{{x}^{2}}-6x\Rightarrow y''=6x-6=0\Rightarrow x=1$

با قرار دادن این‌طول در تابع عرض آن را می‌یابیم:

$y(1)={{1}^{3}}-3+4=2$

پس نقطهٔ $A(1,2)$، نقطهٔ عطف است، معادلهٔ خط مماس در نقطهٔ عطف را می‌یابیم:

$m=y'(1)=3-6=-3$

$y-2=-3(x-1)\Rightarrow y=-3x+5$

در تلافی با محور $x$ها، $y=0$ است، لذا: 

$0=-3x+5\to x=\frac{5}{3}$

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی