گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

قسمتی از نمودار تابع f به‌صورت شکل مقابل است. کدام گزینه صحیح است؟

1 ) 

$f''(c) \gt 0\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,f'(c) \lt 0$

2 ) 

$f''(c) = 0\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,f'(c) \gt 0$

3 ) 

$f''(c) = 0\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,f'(c) \lt 0$

4 ) 

$f''(c) \gt 0\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,f'(c) \gt 0$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

تابع در همسایگی $x=c$ صعودی اکید است، لذا $f'(c) \gt 0$ است. جهت تقعر در $x=c$ تغییر می‌کند، لذا $x=c$ نقطهٔ عطف است (توجه کنید خط مماس بر منحنی در $x=c$ وجود دارد.)

بنابراین $f''$ در $x=c$ وجود داشته باشد باید $f''(c)=0$ باشد.

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی