گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر برای اعداد صحیح $x$ و $y$ داشته باشیم ${{(x+y)}^{2}}={{x}^{2}}+{{y}^{2}}$ ، کدام گزینه حتماً صفر است؟

1 ) 

${{(2x-3y)}^{2}}$

2 ) 

$3{{x}^{3}}y+3x{{y}^{2}}$

3 ) 

${{(\frac{x}{3}+\frac{y}{3})}^{3}}$

4 ) 

$({{x}^{2}}+{{y}^{2}})({{x}^{3}}-{{y}^{3}})$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

عبارت را تا حد امکان ساده می‌کنیم:

${{(x+y)}^{2}}={{x}^{2}}+{{y}^{2}}\Rightarrow {{x}^{2}}+2xy+{{y}^{2}}={{x}^{2}}+{{y}^{2}}\Rightarrow 2xy=0\Rightarrow xy=0\Rightarrow x=0\vee y=0$

در بین گزینه‌ها، فقط گزینۀ $2$ قطعاً برابر صفر است و گزینه‌های $1$، $3$ و $4$  می‌توانند صفر نباشند.

$2{{x}^{3}}y+3x{{y}^{2}}\underline{\underline{(x=0\vee y=0)}}\,\,0+0=0$

تحلیل ویدئویی تست

محمد بادپا