گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مجانسِ دايرهٔ $C(O,3)$ را به مركز نقطه‌ای روی دايره و نسبت $-\frac{2}{3}$ رسم می‌كنيم. طول خط‌المركزين اين دو دايره كدام است؟      

  

1 ) 

$\frac{7}{2}$

2 ) 

5

3 ) 

$\frac{11}{3}$

4 ) 

4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: تجانس به مركز نقطۀ ثابت $O$ و نسبت $k$ تبديلی است كه در آن اگر ${M}'$ تصوير نقطۀ $M$ باشد، آنگاه:

الف) سه نقطۀ $M$، $O$ و ${M}'$ روی يک خط راست قرار دارند. 

ب) $O{M}'=\left| k \right|.OM$

پ) اگر $k\gt 0$، آنگاه $M$ و ${M}'$ در یک طرف $O$ و اگر $k\lt 0$ آنگاه $M$ و ${M}'$ در طرفین $O$ قرار دارند.

مطابق شکل و با توجه به نکته داریم:

$A{O}'=\left| -\frac{2}{3} \right|\times AO=\frac{2}{3}\times 3=2$

در نتیجه طول خط‌المرکزین برابر است با:

$O{O}'=3+2=5$

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند