گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

الکترونی در اتم هیدروژن، اولین خط از رشتۀ پاشن را در یک گذار گسیل می‌کند. در این گذار، به ترتیب از راست به چپ نیروی ربایشی وارد بر الکترون چند برابر می‌شود و طول موج گسیل شده کدام است؟ (R ثابت ریدبرگ است.)

1 ) 

$\frac{144}{7R} - \frac{16}{9}$

2 ) 

$\frac{7}{144R} - \frac{9}{16}$

3 ) 

$\frac{7}{144R} - \frac{81}{256}$

4 ) 

$\frac{144}{7R} - \frac{256}{81}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اولین خط از رشتۀ پاشن حالتی است که الکترون از لایۀ چهارم به روی لایۀ سوم سقوط کند. بنابراین n=4 و ${n}'$=3 . با توجه به رابطۀ ${{r}_{n}}=a.{{n}^{2}}$ نسبت شعاع‌ها را به‌ دست می‌آوریم:

$\frac{{{r}_{3}}}{{{r}_{4}}}={{(\frac{3}{4})}^{2}}=\frac{9}{16}$

با داشتن نسبت شعاع‌ها و با کمک رابطۀ قانون کولن داریم:

$\begin{matrix}   F=K\frac{\left| \left. {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right| \right.}{{{r}^{2}}}  \\   {}  \\   \frac{{{r}_{3}}}{{{r}_{4}}}=\frac{9}{16}  \\\end{matrix}\,\,\Rightarrow \,\frac{{{F}_{3}}}{{{F}_{4}}}={{(\frac{{{r}_{4}}}{{{r}_{3}}})}^{2}}={{(\frac{16}{9})}^{2}}=\frac{256}{81}$

برای محاسبه طول موج گسیل شده طبق رابطۀ ریدبرگ داریم:

$\frac{1}{\lambda }=R(\frac{1}{{{3}^{2}}}-\frac{1}{{{4}^{2}}})=R(\frac{16-9}{144})=\frac{7R}{144}\Rightarrow \lambda =\frac{144}{7R}$

تحلیل ویدئویی تست

عبداله نژاد دهباشی