گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

ثابت کنید اگر $p \geqslant 3$ عددی اول باشد، آنگاه به یکی از دو صورت $p = 4k + 1$ یا $p = 4k + 3$ نوشته می‌شود. $(k \in {\Bbb Z})$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

کافی است $p$ را بر عدد 4 تقسیم کنیم. در این صورت طبق قضیه تقسیم خواهیم داشت:

$p = 4k\;\;,\;\;p = 4k + 1\;\;,\;\;p = 4k + 2\;\;,\;\;p = 4k + 3$

$p$ در حالت‌های $p = 4k$ و $p = 4k + 2$ عددی زوج است. لذا با اول بودن آن تناقض دارد. فقط حالت‌های $p = 4k + 1$ و $p = 4k + 3$ باقی می‌ماند و حکم اثبات می‌شود.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

محمد بادپا