گاما رو نصب کن!
{{ successMsg }}
{{ errorMsg }}
{{ total }} مورد پیدا کردم!
پربازدیدها: #{{ tag.title }}
با سپاس! گزارش شما ثبت شد.
ثابت کنید اگر $p \geqslant 3$ عددی اول باشد، آنگاه به یکی از دو صورت $p = 4k + 1$ یا $p = 4k + 3$ نوشته میشود. $(k \in {\Bbb Z})$
کافی است $p$ را بر عدد 4 تقسیم کنیم. در این صورت طبق قضیه تقسیم خواهیم داشت:
$p = 4k\;\;,\;\;p = 4k + 1\;\;,\;\;p = 4k + 2\;\;,\;\;p = 4k + 3$
$p$ در حالتهای $p = 4k$ و $p = 4k + 2$ عددی زوج است. لذا با اول بودن آن تناقض دارد. فقط حالتهای $p = 4k + 1$ و $p = 4k + 3$ باقی میماند و حکم اثبات میشود.
تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!