گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $ac \lt 0$ و $bc \gt 0$ با شرط با معنی بودن، حاصل $\sqrt[4]{-\frac{{{a}^{4}}}{{{b}^{5}}{{c}^{6}}}}$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{a}{bc}\sqrt[4]{\frac{1}{bc}}$

2 ) 

$\frac{a}{bc}\sqrt[4]{-\frac{1}{b{{c}^{2}}}}$

3 ) 

$-\frac{a}{bc}\sqrt[4]{\frac{1}{bc}}$

4 ) 

$-\frac{a}{bc}\sqrt[4]{\frac{1}{b{{c}^{2}}}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\begin{align}
  & -\frac{{{a}^{4}}}{{{b}^{5}}{{c}^{6}}} \gt 0\Rightarrow \frac{{{a}^{4}}}{{{b}^{5}}{{c}^{6}}} \lt 0\Rightarrow {{b}^{5}} \lt 0\Rightarrow b \lt 0\,\,(*) \\
 & b \lt 0\xrightarrow{bc \gt 0}c \lt 0\xrightarrow{ac \lt 0}a \gt 0\,\,(**) \\
\end{align}$

بنابراین داریم:

$\sqrt[4]{-\frac{{{a}^{4}}}{{{b}^{5}}{{c}^{6}}}}=\frac{\left| a \right|}{\left| b \right|\left| c \right|}\sqrt[4]{-\frac{1}{b{{c}^{2}}}}\xrightarrow{(**),(*)}\frac{a}{(-b)(-c)}\sqrt[4]{-\frac{1}{b{{c}^{2}}}}=\frac{a}{bc}\sqrt[4]{-\frac{1}{b{{c}^{2}}}}$

تحلیل ویدئویی تست

حبیب هاشمی