گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

باقی ماندهٔ تقسیم عدد طبیعی $n$ بر عدد 31 برابر 26 است. اگر این عدد را بر 43 تقسیم کنیم، باقی‌مانده برابر خارج قسمت می‌شود. رقم یکان عدد بزرگ‌تر $n$ است؟

1 ) 

2

2 ) 

4

3 ) 

6

4 ) 

7

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

طبق فرض $n\overset{31}{\mathop{=}}\,26$ و $n=43q+q$ که $0\le q\lt 43$. در نتیجه $n=44q$، پس

$n\overset{31}{\mathop{=}}\,26\Rightarrow 44q\overset{31}{\mathop{=}}\,26\xrightarrow{44\overset{31}{\mathop{=}}\,13}13q\overset{31}{\mathop{=}}\,26$

$\xrightarrow{(13,31)+1}q\overset{31}{\mathop{=}}\,2\Rightarrow q=31k+2$

$\xrightarrow{0\le q\langle 43}q=2\,ya\,q=33$

بنابراین عدد بزرگ‌تر $n$ برابر است با $44\times 33=1452$.

تحلیل ویدئویی تست

مجتبی محمدیان