گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

نقطه‌ای روی وتر مثلث قائم الزاويه‌ای، از دو ضلع قائم آن به يک فاصله است. اگر اين نقطه، وتر را به دو پاره‌خط به طول‌های 3 و 4 تقسيم كند، طول ضلع كوچک مثلث كدام است؟ 

1 ) 

2/1

2 ) 

3/4

3 ) 

4/2

4 ) 

5

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون نقطهٔ $D$ از دو ضلع $AB$ و $AC$ به يک فاصله است، پس روی نيمساز زاويهٔ $A$ قرار دارد. در نتيجه: 

$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{3}{4}\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} AB=3k  \\ AC=4k  \\ \end{matrix} \right.$

طبق قضيهٔ فيثاغورس نتيجه می‌شود: $BC=5k$، بنابراین:

$BC=7\Rightarrow 5k=7\Rightarrow k=\frac{7}{5}=1/4$

$AB=3k=3\times 1/4=4/2$

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند