در مثلث ABC، نقطۀ M وسط BC است و MPو MQ نیمسازهای زوایای AMC و AMB هستند. کدام نتیجهگیری درست است؟
 
            1 )
$\left. \begin{align}
  & \frac{MA}{MC}=\frac{CP}{AP} \\ 
 & \frac{MA}{MB}=\frac{QB}{AQ} \\ 
\end{align} \right\}\xrightarrow{MB=MC}\frac{AP}{PC}=\frac{AQ}{QB}\Rightarrow QP||BC$
2 )
$\left. \begin{align}
  & \frac{MA}{MC}=\frac{AP}{PC} \\ 
 & \frac{MA}{MB}=\frac{AQ}{QB} \\ 
\end{align} \right\}\xrightarrow{MB=MC}\frac{AP}{PC}=\frac{AQ}{QB}\Rightarrow MP||AB$
$\left. \begin{align}
  & \frac{MA}{MC}=\frac{AP}{PC} \\ 
 & \frac{MA}{MB}=\frac{AQ}{QB} \\ 
\end{align} \right\}\xrightarrow{MB=MC}\frac{AP}{PC}=\frac{AQ}{QB}\Rightarrow QP||BC$
4 )
$\left. \begin{align}
  & \frac{MA}{MC}=\frac{CP}{AP} \\ 
 & \frac{MA}{MB}=\frac{QB}{AQ} \\ 
\end{align} \right\}\xrightarrow{MB=MC}\frac{AP}{PC}=\frac{AQ}{QB}\Rightarrow QM||AC$
 
     عباس ابراهیمی علویجه
                                        عباس ابراهیمی علویجه                                    
 
                 
                                                     
                                                                         
                                                     
                                                     
                                                                         
                                                     
                                                                         
                                                     
                                                     
                                                     
                                                     
                                                                         
                                                     
                                                                         
                                                    