ابتدا رابطه داده شده را به صورت زیر می نویسیم:

$
\hspace{0.33em}{f}\left({{x}^{3}\mathrm{{+}}{1}}\right)\mathrm{{=}}\sqrt{x}\mathrm{{+}}{1}
$

حالا به کمک تغییر متغیر مقدار xرا بدست می آوریم و در تابع جاگذاری می کنیم:

$
\hspace{0.33em}\left({{x}^{3}\mathrm{{+}}{1}}\right)\mathrm{{=}}{t}\mathrm{\Rightarrow}{x}^{3}\mathrm{{=}}{t}\mathrm{{-}}{1}
$

$
\hspace{0.33em}\mathrm{\Rightarrow}{x}\mathrm{{=}}\sqrt[3]{{t}\mathrm{{-}}{1}}
$

$
\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}{f}{\mathrm{(}}{t}{\mathrm{)}}\mathrm{{=}}\sqrt{x}\mathrm{{+}}{1}
$

$
\hspace{0.33em}\mathrm{\Rightarrow}{f}{\mathrm{(}}{t}{\mathrm{)}}\mathrm{{=}}\sqrt{\mathrm{\sqrt[3]{{t}{-}{1}}}}\mathrm{{+}}{1}
$

$
\hspace{0.33em}\mathrm{\Rightarrow}{f}{\mathrm{(}}{\mathrm{65}}{\mathrm{)}}\mathrm{{=}}\sqrt{\mathrm{\sqrt[3]{{65}{-}{1}}}}\mathrm{{+}}{1}
$

$
\hspace{0.33em}\mathrm{\Rightarrow}{f}{\mathrm{(}}{\mathrm{65}}{\mathrm{)}}\mathrm{{=}}\sqrt{\mathrm{\sqrt[3]{64}}}\mathrm{{+}}{1}
$$
\mathrm{{=}}\sqrt{4}\mathrm{{+}}{1}
$
$
\mathrm{{=}}{2}\mathrm{{+}}{1}\mathrm{{=}}{3}
$