گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $B=\left[ \begin{matrix}
   4  \\
   -3  \\
   x  \\
\end{matrix}\,\,\,\begin{matrix}
   1  \\
   0  \\
   {{x}^{2}}  \\
\end{matrix} \right],A=\left[ \begin{matrix}
   2  \\
   x  \\
\end{matrix}\,\,\,\begin{matrix}
   x  \\
   3  \\
\end{matrix}\,\,\,\begin{matrix}
   -1  \\
   x+2  \\
\end{matrix} \right]$ و درایهٔ سطر دوم و ستون اول $AB$ برابر $18$ باشد، تفاضل کم‌ترین از بیش‌ترین مقدار $x$ کدام است؟

1 ) 

$9$

2 ) 

$6$

3 ) 

$12$

4 ) 

$3$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون درایۀ سطر دوم و ستون اول $AB$ برابر $18$ است، کافی است سطر دوم $A$ را در ستون اول $B$ ضرب کنیم:

 $\left[ \begin{matrix}
   x & 3 & x+2  \\
\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix}
   4  \\
   -3  \\
   x  \\
\end{matrix} \right]=18\Rightarrow 4x+(-9)+({{x}^{2}}+2x)=18\Rightarrow {{x}^{2}}+6x-27=0\Rightarrow (x+9)(x-3)=0\Rightarrow x=-9,x=3$

بنابراین تفاضل کم‌ترین از بیش‌ترین مقدار $x$ برابر $3-(-9)=12$ است.

تحلیل ویدئویی تست

محسن ذوالفقاری