گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

دو مثلث ABC و 'A'B'C با هم متشابه‌اند. کدام گزینه اندازه‌ی  ضلع AC و ضلع BC و مساحت مثلث ABC را به ترتیب درست نشان می‌دهد؟

1 ) 

$\frac{1}{\sqrt{5}}$ و $\sqrt[4]{5}$ و 2

2 ) 

$\sqrt{5}$ و 2 و 2

3 ) 

$\frac{1}{\sqrt{5}}$ و $\sqrt[4]{5}$ و 5

4 ) 

$\sqrt{5}$ و 2 و $\sqrt{5}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

دو مثلث ABC و 'A'B'C با هم متشابه‌اند، بنابراین داریم:

$A'C'=\sqrt{3^2+4^2}=5 , A'B'=5 , B'C'=\sqrt{4^2+2^2}=\sqrt {20}  , AB=\sqrt 5 $

$\frac{A'B'}{AB}=\frac{5}{\sqrt 5}=\sqrt 5 \to BC=\frac{\sqrt 20}{\sqrt 5}=2 , AC=\frac{A'C'}{\sqrt 5}=\sqrt 5 , h=4,S_{A'B'C'}=\frac{1}{2}(A'B')(h)=10 \to S_{ABC}=\frac{15}{(\sqrt 5)^2}=2$

تحلیل ویدئویی تست

مسعود زیرکاری