گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر تابع $y =  - m{x^2} + 32x - 12$ دارای بیش‌ترین مقدار 52 باشد، در این صورت مقدار $m$ کدام است؟

1 ) 

6/4

2 ) 

6/4-

3 ) 

4

4 ) 

4-

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

برای به‌دست آوردن بیش‌ترین مقدار تابع کافی است عرض رأس سهمی را بیابیم:

$y =  - m{x^2} + 32x - 12 \to y = a{x^2} + bx + c \to $

$\eqalign{
  & a =  - m  \cr 
  & b = 32  \cr 
  & c =  - 12 \cr} $

طول رأس سهمی $:x =  - \frac{b}{{2a}} \Rightarrow x =  - \frac{{32}}{{2 \times ( - m)}} = \frac{{16}}{m}$

حال با جایگذاری مقدار طول رأس سهمی در رابطهٔ سهمی عرض آن‌را می‌یابیم:

$y =  - m \times {(\frac{{16}}{m})^2} + 32 \times \frac{{16}}{m} - 12 = \frac{{ - 256}}{m} + \frac{{512}}{m} - 12 = \frac{{256}}{m} - 12$

$ \to y = 52 \to \frac{{256}}{m} - 12 = 52 \Rightarrow \frac{{256}}{m} = 64 \Rightarrow m = 4$

تحلیل ویدئویی تست

مجتبی خالقی