گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در تابع خطی f داریم: $f( - 2) = 4$ و $f(1) =  - 5$، در این صورت نمودار تابع $f$ از کدام ناحیهٔ محورهای مختصات عبور نمی‌کند؟

1 ) 

اول

2 ) 

دوم

3 ) 

سوم

4 ) 

چهارم

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا ضابطهٔ تابع خطی $f$ را می‌یابیم با فرض $f(x) = mx + n$ داریم:

$f( - 2) = 4 \Rightarrow m \times ( - 2) + n = 4 \Rightarrow  - 2m + n = 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$

$f(1) =  - 5 \Rightarrow m \times (1) + n =  - 5 \Rightarrow m + n =  - 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)$

$(2),(1) \to $

$\eqalign{
  &  - 2m + n = 4  \cr 
  & m + n =  - 5 \cr} $

$(1) \to  \times ( - 1) \to $

$\eqalign{
  & 2m - n =  - 4  \cr 
  & m + n =  - 5 \cr} $

$3m =  - 9 \Rightarrow m =  - 3$

حال مقدار $n$ را می‌یابیم:

$m + n =  - 5 \to m =  - 3 \to  - 3 + n =  - 5 \Rightarrow n =  - 2$

پس ضابطهٔ تابع به فرم $f(x) =  - 3x - 2$ است که نمودار آن را رسم می‌کنیم.

همان طور که مشاهده می‌کنید نمودار از ناحیهٔ اول محورهای مختصات عبور نمی‌کند.

تحلیل ویدئویی تست

مجتبی خالقی