گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

نمودار زیر در فاصله‌ی $\left[ 0,6\pi  \right]$ مربوط به کدام‌ یک از توابع زیر است؟ $\left( {{D}_{f}}=R \right)$

1 ) 

$y=4+\sin \frac{x}{3}$

2 ) 

$y=\frac{1}{3}\sin x$

3 ) 

$y=1-3\sin \frac{x}{3}$

4 ) 

$y=1+3\sin \frac{x}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اگر نمودار داده شده را یک واحد به پایین انتقال دهیم به‌ صورت زیر تبدیل می‌شود:

قانون این نمودار به‌ صورت $y=k\sin \left( mx \right)$ است با توجه به این‌ که $-3\le y\le 3$ و نمودار تابع از مبدأ صعود کرده، پس $k=3$ است. همچنین چون طول بازه‌ی $\left[ 0,2\pi  \right]$، $\frac{1}{3}$ طول بازه‌ی $\left[ 0,6\pi  \right]$ می‌باشد، پس $m=\frac{1}{3}$ خواهد بود. بنابراین $y=\sin \frac{x}{3}$ قانون این تابع است. اکنون با انتقال نمودار این تابع به اندازه‌ی یک واحد به‌ سمت بالا، قانون تابع داده شده به‌ صورت زیر خواهد بود:

$y=1+3\sin \frac{x}{3}$

تحلیل ویدئویی تست

رسول رشیدی