گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

اگر $C(4,0),B(2,2),A(-1,-1)$ مختصات سه رأس مثلث $ABC$ باشند، مساحت این مثلث کدام است؟

1 ) 

$6\sqrt{2}$

2 ) 

$4\sqrt{2}$ 

3 ) 

$6$

4 ) 

$4$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا طول اضلاع مثلث را محاسبه می‌کنیم:

$AB=\sqrt{{{(-1-2)}^{2}}+{{(-1-2)}^{2}}}=\sqrt{18},BC=\sqrt{{{(4-2)}^{2}}+{{(0-2)}^{2}}=}\sqrt{8},AC=\sqrt{{{(-1-4)}^{2}}+{{(-1-0)}^{2}}}=\sqrt{26}$ 

با توجه به اندازه‌های به‌دست آمده داریم: $A{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}$ 

بنابراین مثلث $ABC$ قائم‌الزاویه است، پس مساحت آن برابر است با:

$S=\frac{1}{2}\times AB\times BC=\frac{1}{2}\times \sqrt{18}\times \sqrt{8}=\frac{1}{2}\times 3\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}=6$ 

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری