گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تابع با ضابطۀ زیر با فرض $f(\frac{\pi}{2})=1$ از نظر پیوستگی در $x = \frac{\pi}{2}$ چگونه است؟

$f(x)=\left\{ \begin{matrix}
   \sin x+2\cos x\ \ 0 \lt x \lt \frac{\pi }{2}  \\
   -\cos x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{\pi }{2} \lt x \lt \pi   \\
\end{matrix} \right.$

1 ) 

از چپ ناپیوسته - از راست پیوسته

2 ) 

از چپ پیوسته - از راست ناپیوسته

3 ) 

از چپ ناپیوسته - از راست ناپیوسته

4 ) 

از چپ پیوسته - از راست پیوسته

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\begin{align}
  & \underset{x\to {{\frac{\pi }{2}}^{-}}}{\mathop \lim }\,\sin x+2\cos x=\sin \frac{\pi }{2}+2\cos \frac{\pi }{2}=1+0=1 \\
 & \underset{x\to {{\frac{\pi }{2}}^{+}}}{\mathop \lim }\,-\cos x=-\cos \frac{\pi }{2}=-1 \\
\end{align}$

چون حد چپ تابع با مقدار تابع در $\frac{\pi}{2}$ برابر است، پس تابع در $\frac{\pi}{2}$ پیوستگی چپ دارد.

تحلیل ویدئویی تست

سیدطاها سیدعلی اللهی