گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $g(x)=\frac{x+2}{x-1}$ و $fog(x)=x-1$، آنگاه حاصل $f(4)$ کدام است؟

1 ) 

1

2 ) 

2

3 ) 

3

4 ) 

4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

 نكته: اگر $f$ و $g$ دو تابع باشند، تركيب $g$ با $f$ را با $gof$ نمايش می‌دهيم و آن را به‌صورت زير تعريف می‌كنيم: 

$(gof)(x)=g(f(x))$             ${{D}_{gof}}=\left\{ x\in {{D}_{f}}\left| f(x)\in {{D}_{g}} \right. \right\}$

  $\left\{ \begin{matrix} fog(x)=x-1  \\ g(x)=\frac{x+2}{x-1}  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow f(\frac{x+2}{x-1})=x-1$   (*)

 برای يافتن $f(4)$ می‌بايست به‌جای $x$ عددی را قرار دهيم كه حاصل $\frac{x+2}{x-1}$ برابر 4 شود:

$\frac{x+2}{x-1}=4\Rightarrow x+2=4x-4\Rightarrow 3x=6\Rightarrow x=2$

 بنابراين با جای‌گذاری مقدار $x=2$ در (*) داريم: 

$x=2\Rightarrow f(4)=2-1=1$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری