گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

به ازای کدام مقدار از m نمودار سهمی $y=2x^2 + (m+1)x + m+6 $ بر نیمساز ناحیه‌ی اول محورهای مختصات، مماس است؟

1 ) 

4-

2 ) 

4 و 12-

3 ) 

4- و 12

4 ) 

12

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در نقطه‌ی تماس داریم:

 $2x^2 + (m+1)x + m+6 =x $

$4x+(m+1)=1 \to 4x=-m \to x=-\frac{m}{4}$   نقطه تماس

این نقطه باید در معادله‌ی اول هم صدق کند.

$2(-\frac{m}{4})^2+(m+1)\times (-\frac{m}{4})+m+6=-\frac{m}{4}$ 

$\frac{m^2}{8}-\frac{m^2}{4}+m+6=0$

$\frac{-m^2}{8}+m+6=0 \to m^2-8m-48=0  \to (m-12)(m+4)=0 \to m=12 , m=-4$

 تابع در ربع اول بر نیمساز مماس است. بنابراین فقط ۴-=m قابل قبول است.

 

تحلیل ویدئویی تست

سیدطاها سیدعلی اللهی