گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در یک کلاس $12$ نفره، $6$ نیمکت وجود دارد که روی هر نیمکت، دو دانش‌آموز نشسته است. اگر $3$ نفر به تصادف از دانش‌آموزان این کلاس انتخاب شود، احتمال آن‌که هیچ دو نفری از آن‌ها، از یک نیمکت نباشند کدام است؟

1 ) 

$\frac{2}{11}$

2 ) 

$\frac{4}{11}$

3 ) 

$\frac{6}{11}$

4 ) 

$\frac{8}{11}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

تعداد حالت‌های فضای نمونه‌ای برابر است با: $n(S)=\left( \begin{matrix}
   12  \\
   3  \\
\end{matrix} \right)=220$

برای اینکه هیچ دو دانش‌آموزی از یک نیمکت انتخاب نشوند، ابتدا سه نیمکت را انتخاب کرده و از هر یک از نیمکت‌ها یک دانش‌آموز انتخاب می‌کنیم، پس داریم:

$n(A)=\left( \begin{matrix}
   6  \\
   3  \\
\end{matrix} \right)\times {{2}^{3}}=160$

احتمال مورد نظر برابر است با:

$\Rightarrow P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{160}{220}=\frac{8}{11}$

تحلیل ویدئویی تست

جواد راستگویان