گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در يک تابع مثلثاتی با دورهٔ تناوب $4\pi $، ماكزيمم برابر 1 و مينيمم برابر 7- است. ضابطۀ اين تابع، كدام می‌تواند باشد؟

1 ) 

$y=-3-4\operatorname{Sin}2x$

2 ) 

$y=-3+4\operatorname{Cos}\frac{1}{2}x$

3 ) 

$y=-4+3\operatorname{Sin}\frac{1}{2}x$

4 ) 

$y=-4-3\operatorname{Cos}2x$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: توابع $y=a\operatorname{Sin}bx+c$ و $y=a\operatorname{Cos}bx+c$ دارای مقادیر ماکزیمم $\left| a \right|+c$ و مقدار مینیمم $-\left| a \right|+c$ و دورهٔ تناوب $\frac{2\pi }{\left| b \right|}$ است.

با توجه به صورت سؤال و نكته می‌توان نوشت:

$\left\{ \begin{matrix} \left| a \right|+c=1  \\ -\left| a \right|+c=-7  \\ \frac{2\pi }{\left| b \right|}=4\pi   \\ \end{matrix} \right.$

از جمع دو رابطۀ اول $c=-3$، از تفاضل آن‌ها $\left| a \right|=4$ و از رابطۀ سوم، $\left| b \right|=\frac{1}{2}$ است.

پس $y=4\operatorname{Cos}\frac{1}{2}x-3$ يكی از جواب‌های مسئله است و گزينۀ ۲ پاسخ است.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری