اگر عدد مساحت و محیط شکل زیر برابر باشند، محیط این شکل کدام است؟

گاما رو نصب کن!

برای استفاده بسیاری از امکانات گاما و خیلی از وبسایت ها باید جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

برای این کار باید به تنظیمات مرورگر خود مراجعه کنید.

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نمونه سوال

فایل آموزشی

پرسش و پاسخ

آزمون آنلاین

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

جستجوهای پرتکرار

گام به گام نوبت اول کاربرگ آزمون عملکردی پودمان آزمون پیشرفت تحصیلی طرح درس نمونه سوال تست پاورپوینت علوم هشتم فارسی چهارم ریاضی هفتم علوم نهم گزارش کارورزی

نمونه سوال

محتوای آموزشی

آزمون آنلاین

پرسش و پاسخ

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

معلم خصوصی

** فصل 1: معادله درجه دوم ریاضی و آمار (1) دهم دوره دوم متوسطه- نظری ادبیات و علوم انسانی درسنامه آموزشی این مبحث

اگر عدد مساحت و محیط شکل زیر برابر باشند، محیط این شکل کدام است؟

1 )

27/2

2 )

27/8

3 )

28/2

4 )

28/8

نمایش پاسخ

محیط و مساحت شکل را برحسب x حساب می‌کنیم:

$3x+x+x+2x+x+2x+x+x=12x$ محیط

برای محاسبه‌ی مساحت، شکل را به دو مستطیل تقسیم می‌کنیم و مساحت هر کدام را جداگانه حاب می‌کنیم و با هم جمع می‌کنیم:

$\left( 3x \right)\left( x \right)=3{{x}^{2}}$ مساحت مستطیل 1

$\left( 2x \right)\left( x \right)=2{{x}^{2}}$ مساحت مستطیل 2

$\Rightarrow 3{{x}^{2}}+2{{x}^{2}}=5{{x}^{2}}$ مساحت کل شکل

چون عدد محیط و مساحت برابرند، پس:

$5{{x}^{2}}=12x\Rightarrow 5{{x}^{2}}-12x=0\Rightarrow x\left( 5x-12 \right)=0\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
x=0 \\
5x-12\Rightarrow x=\frac{12}{5} \\
\end{matrix} \right.$

دقت کنید چون طول ضلع نمی‌تواند صفر باشد، جواب $x=0$ قابل قبول نیست. با جای‌گذاری $x=\frac{12}{5}$ در عبارت محیط داریم:

$12x=12\times \frac{12}{5}=\frac{144}{5}=28/8$ محیط