محیط و مساحت شکل را برحسب x حساب می‌کنیم:

$3x+x+x+2x+x+2x+x+x=12x$ محیط

برای محاسبه‌ی مساحت، شکل را به دو مستطیل تقسیم می‌کنیم و مساحت هر کدام را جداگانه حاب می‌کنیم و با هم جمع می‌کنیم:

$\left( 3x \right)\left( x \right)=3{{x}^{2}}$ مساحت مستطیل 1

$\left( 2x \right)\left( x \right)=2{{x}^{2}}$ مساحت مستطیل 2

$\Rightarrow 3{{x}^{2}}+2{{x}^{2}}=5{{x}^{2}}$ مساحت کل شکل

چون عدد محیط و مساحت برابرند، پس:

$5{{x}^{2}}=12x\Rightarrow 5{{x}^{2}}-12x=0\Rightarrow x\left( 5x-12 \right)=0\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
   x=0  \\
   5x-12\Rightarrow x=\frac{12}{5}  \\
\end{matrix} \right.$

دقت کنید چون طول ضلع نمی‌تواند صفر باشد، جواب $x=0$ قابل قبول نیست. با جای‌گذاری $x=\frac{12}{5}$ در عبارت محیط داریم:

$12x=12\times \frac{12}{5}=\frac{144}{5}=28/8$ محیط