گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

کدام گزینه نمایش چندضابطه‌ای تابع $f\left( x \right)=\left| 2x-1 \right|$ می‌باشد؟

1 ) 

$f\left( x \right)=\left\{ \begin{matrix}   2x-1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\ge \frac{1}{2}  \\   -2x+1\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\lt \frac{1}{2}  \\\end{matrix} \right.$

2 ) 

$f\left( x \right)=\left\{ \begin{matrix}   2x+1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\ge \frac{1}{2}  \\   -2x+1\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\lt \frac{1}{2}  \\\end{matrix} \right.$

3 ) 

$f\left( x \right)=\left\{ \begin{matrix}   2x-1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\gt \frac{1}{2}  \\   2x-1\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\lt \frac{1}{2}  \\\end{matrix} \right.$

4 ) 

$f\left( x \right)=\left\{ \begin{matrix}   2x-1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\ge \frac{1}{2}  \\   2x+1\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\lt \frac{1}{2}  \\\end{matrix} \right.$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا ریشه عبارت داخل قدرمطلق را به‌ دست می‌آوریم.

$\begin{align}
  & 2x-1=0\Rightarrow 2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2} \\ 
 & \begin{matrix}
   x\ge \frac{1}{2}\Rightarrow \left| 2x-1 \right|=2x-1  \\
   x\lt \frac{1}{2}\Rightarrow \left| 2x-1 \right|=-2x+1  \\
\end{matrix}\Rightarrow f\left( x \right)=\left\{ \begin{matrix}
   2x-1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\ge \frac{1}{2}  \\
   -2x+1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\lt \frac{1}{2}  \\
\end{matrix} \right. \\ 
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

رسول رشیدی