گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x)=\left| 2x+1 \right|$ و $g=\left\{ (-3,0),(2,1),(0,2) \right\}$ باشد، تابع $(\frac{f}{g})$ کدام است؟

1 ) 

$\left\{ (0,0),(2,\frac{1}{5}),(-3,0) \right\}$

2 ) 

$\left\{ (2,5),(0,\frac{1}{2}) \right\}$

3 ) 

$\left\{ (0,0),(2,5) \right\}$

4 ) 

$\left\{ (-3,0),(2,5),(0,\frac{1}{2}) \right\}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: عمل تقسيم روی دو تابع به‌صورت زير تعريف می‌شود:

$(\frac{f}{g})(x)=\frac{f(x)}{g(x)}$            ${{D}_{\frac{f}{g}}}={{D}_{f}}\bigcap {{D}_{g}}-\left\{ x\left| g(x)=0 \right. \right\}$

ابتدا دامنهٔ تابع $\frac{f}{g}$ را به‌دست می‌آوریم:

$\left\{ \begin{matrix} {{D}_{g}}=\left\{ -3,2,0 \right\}  \\ {{D}_{f}}=\mathbb{R}  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow {{D}_{f}}\bigcap {{D}_{g}}-\left\{ x\left| g(x)=0 \right. \right\}=\left\{ -3,2,0 \right\}-\left\{ -3 \right\}=\left\{ 2,0 \right\}$

بنابراین:

$\frac{f}{g}=\left\{ (2,5),(0,\frac{1}{2}) \right\}$

تحلیل ویدئویی تست

حیدر میرلطیفی