گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  { - 1} \\ 
  0 \\ 
  0 
\end{array}\,\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}
  4 \\ 
  {\frac{1}{2}} \\ 
  0 
\end{array}\,\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}
  0 \\ 
  5 \\ 
  {\frac{1}{3}} 
\end{array}} \right]$ و $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  { - 2} \\ 
  0 \\ 
  0 
\end{array}\,\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}
  0 \\ 
  3 \\ 
  0 
\end{array}\,\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}
  0 \\ 
  0 \\ 
  4 
\end{array}} \right]$ باشد، دترمینان ماتریس $D = B{A^3}B$ کدام است؟

1 ) 

8

2 ) 

$\frac{8}{3}$

3 ) 

8-

4 ) 

$ - \frac{8}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

داریم: $|D| = |B||{A^3}||B| = |B{|^2}|A{|^3}$
دترمینان‌های A و B را با بسط نسبت به سطر سوم‌شان محاسبه می‌کنیم:

$A = \frac{1}{3}\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
  { - 1} \\ 
  0 
\end{array}\,\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}
  4 \\ 
  {\frac{1}{2}} 
\end{array}} \right| =  - \frac{1}{6}\,,\,|B| = 4\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
  { - 2} \\ 
  0 
\end{array}\,\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}
  0 \\ 
  3 
\end{array}} \right| =  - 24$
$ \Rightarrow |D| = {( - 24)^2} \times {( - \frac{1}{6})^3} =  - \frac{8}{3}$

تحلیل ویدئویی تست

منتظریم اولین نفر تحلیلش کنه!