اگر باشد، حاصل کدام است؟ | حسابان (1) یازدهم شماره 39051 - گاما

برای استفاده بسیاری از امکانات گاما و خیلی از وبسایت ها باید جاوا اسکریپت را در مرورگر خود فعال کنید.

برای این کار باید به تنظیمات مرورگر خود مراجعه کنید.

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

نمونه سوال

محتوای آموزشی

آزمون آنلاین

پرسش و پاسخ

درسنامه آموزشی

مدرسه یاب

معلم خصوصی

درس 4: قدر مطلق و ویژگی‌های آن حسابان (1) یازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

اگر ${{x}^{2}} \lt x$ باشد، حاصل $\sqrt{{{x}^{2}}+x-2x\sqrt{x}}+\sqrt{1+x-2\sqrt{x}}$ کدام است؟

1 )

$1-\sqrt{x}$

2 )

$1+\sqrt{x}$

3 )

$1-x$

4 )

$1+x$

نمایش پاسخ

با حل نامعادله‌ی ${{x}^{2}}-x \lt 0$ به مجموعه جواب $0 \lt x \lt 1$ خواهیم رسید، حال عبارت‌های زیر رادیکال‌ها را خلاصه می‌کنیم:

$\sqrt{{{(\sqrt{x})}^{2}}-2x\sqrt{x}+{{x}^{2}}}+\sqrt{1+{{(\sqrt{x})}^{2}}-2\sqrt{x}}$

با استفاده از اتحاد مربع دو جمله‌ای داریم:

$\begin{align} & =\sqrt{{{(\sqrt{x}-x)}^{2}}}+\sqrt{{{(1-\sqrt{x})}^{2}}} \\ & \underline{\underline{\left| u \right|=\sqrt{{{u}^{2}}}}}\left| \sqrt{x}-x \right|+\left| 1-\sqrt{x} \right| \\ \end{align}$

وقتی $0 \lt x \lt 1$ آنگاه $\sqrt{x} \lt 1$ و $\sqrt{x} \gt x$ خواهد بود، لذا:

$=(\sqrt{x}-x)+(1-\sqrt{x})=1-x$

گزارش خطا

یک تست دیگه بزن

یک آزمون کامل بده

تحلیل ویدئویی تست

1401/03/15

مهدی خلجی

ویدیو دوره آموزشی، حسابان (1) یازدهم دوره دوم متوسطه- نظری

مدرس: مجید قادری

مدت دوره: 22 ساعت (50 فایل)

با آلبوم تست، آزمون دلخواهتو بساز

رایـــــگان

آزمون نوبت اول حسابان (1) یازدهم دبیرستان انرژی اتمی | دی 1396

2 صفحه

آزمون نوبت اول حسابان (1) یازدهم دبیرستان انرژی اتمی | دی 1396

مریم صادق

رایـــــگان

جزوه آموزشی حسابان (1) یازدهم دبیرستان | فصل 5 (درس 3: قضایای حد)

8 صفحه

جزوه آموزشی حسابان (1) یازدهم دبیرستان | فصل 5 (درس 3: قضایای حد)

محسن عسگری

سوالات امتحان ترم دوم حسابان یازدهم دبیرستان دکتر حسابی کاشان | خرداد 1398

5 صفحه

سوالات امتحان ترم دوم حسابان یازدهم دبیرستان دکتر حسابی کاشان | خرداد 1398

محمد ایزدی

سوالات امتحان ترم اول حسابان (1) یازدهم دبیرستان توحید | دی 1397

2 صفحه

سوالات امتحان ترم اول حسابان (1) یازدهم دبیرستان توحید | دی 1397

غلام رضا باقری

تمرین ها و نمونه سؤالات تکمیلی حسابان (1) پایۀ یازدهم | فصل پنجم: حد و پیوستگی

5 صفحه

تمرین ها و نمونه سؤالات تکمیلی حسابان (1) پایۀ یازدهم | فصل پنجم: حد و پیوستگی

طاهر استوار

سوالات امتحان شبه نهایی حسابان (1) یازدهم هماهنگ استان فارس | اردیبهشت 1402

2 صفحه

سوالات امتحان شبه نهایی حسابان (1) یازدهم هماهنگ استان فارس | اردیبهشت 1402

سیدطاها سیدعلی اللهی

آزمون کلاسی حسابان (1) یازدهم ریاضی | فصل 1: جبر و معادله

11 صفحه

آزمون کلاسی حسابان (1) یازدهم ریاضی | فصل 1: جبر و معادله

بیتا سلیمانی امیری

امتحان ترم اول حسابان (1) یازدهم دبیرستان دکتر مهین نویدی | دیماه 97

2 صفحه

امتحان ترم اول حسابان (1) یازدهم دبیرستان دکتر مهین نویدی | دیماه 97

سامان دارابی

آزمون نوبت دوم حسابان (1) یازدهم دبیرستان دکتر آزادیان | خرداد 1398

2 صفحه

آزمون نوبت دوم حسابان (1) یازدهم دبیرستان دکتر آزادیان | خرداد 1398

دکتر یونس الهی

سوالات آزمون نوبت دوم حسابان (1) یازدهم رشته ریاضی دبیرستان شاهد | خرداد 1401

3 صفحه

سوالات آزمون نوبت دوم حسابان (1) یازدهم رشته ریاضی دبیرستان شاهد | خرداد 1401

جواد راستگویان

موارد بیشتر

ارسال فایل

موارد بیشتر

ارسال پرسش

موارد بیشتر