گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x)=\left\{ \begin{matrix} a{{x}^{2}}+x-a,x\ge 2  \\ ax+1,x\lt 2  \\ \end{matrix} \right.$ و $\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)-\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=2$ باشد، $\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,f(x)$ کدام است؟

1 ) 

1-

2 ) 

2

3 ) 

21-

4 ) 

10

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,(ax+1)=2a+1$

$\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,(a{{x}^{2}}+x-a)=4a+2-a=3a+2$

$\Rightarrow (2a+1)-(3a+2)=2\Rightarrow -a-1=2\Rightarrow a=-3$

$\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,f(x)=\underset{x\to -3}{\mathop{\lim }}\,(-3x+1)=9+1=10$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری