گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در يک آزمايش تكثير سلول، تعداد سلول‌ها پس از گذشت $t$ ساعت از رابطهٔ $A(t)=k{{a}^{t}}$  به دست می‌آيد. در شروع آزمايش تعداد سلول‌ها 4 است و بعد از مدت 2 ساعت تعداد سلول‌ها 36 می‌شود. چند ساعت بعد از شروع آزمايش تعداد سلول‌های موجود به 2916 خواهد رسيد؟

1 ) 

4

2 ) 

6

3 ) 

8

4 ) 

9

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$A(t)=k{{a}^{t}}\xrightarrow[t=0]{}A(0)=k{{a}^{0}}\Rightarrow A(0)=k$

با توجه به صورت سؤال در شروع آزمايش تعداد 4 سلول موجود است، بنابراین:

$k=4\Rightarrow A(t)=4{{a}^{t}}$

$\xrightarrow[A(2)=36]{}A(2)=4{{a}^{2}}\Rightarrow 36=4{{a}^{2}}$

$\Rightarrow {{a}^{2}}=9\xrightarrow[a\ne 1]{a\gt 0}a=3\Rightarrow A(t)=4\times {{3}^{t}}$

$\xrightarrow[2916]{t}A(t)=2916\Rightarrow 4\times {{3}^{t}}=2916\Rightarrow {{3}^{t}}=729$

$\Rightarrow t=6$

* توجه: $a\gt 0$ زيرا تعداد سلول‌ها نمی‌تواند عددی منفی باشد.

 

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری