گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

دو تابع $f(x)=3\times {{9}^{x}}$ و $g(x)=2{{(\frac{1}{3})}^{2x}}-5$ در نقطهٔ A متقاطع‌اند. فاصلهٔ A از نقطهٔ $B(1,3)$ کدام است؟

1 ) 

1/5

2 ) 

2

3 ) 

2/5

4 ) 

3

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$f(x)=g(x)\Rightarrow 3\times {{9}^{x}}=2{{(\frac{1}{9})}^{x}}-5\xrightarrow{{{9}^{x}}=t}3t=\frac{2}{t}-5\xrightarrow{\times t}3{{t}^{2}}+5t-2=0\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}   t=-2\,\,\,\,\,\,\,\,\,GhirGhabelGhabol  \\   t=\frac{1}{3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,GhabelGhabol\,\,\,\,\,\,\,\,\,  \\\end{matrix} \right.$

 

$\begin{align}  & {{9}^{x}}=\frac{1}{3}\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\Rightarrow A(-\frac{1}{2},1) \\  & AB=\sqrt{{{(1+\frac{1}{2})}^{2}}+{{(3-1)}^{2}}}=\sqrt{\frac{9}{4}+4}=\sqrt{\frac{25}{4}}=2/5 \\ \end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری