گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر جملات چهارم، ششم و دوازدهم يک دنباله‌ی حسابی به ترتيب سه جمله‌ی متوالی از يک دنباله‌ی هندسی باشند، قدر نسبت دنباله‌ی هندسی كدام است؟

1 ) 

$\frac{4}{3}$

2 ) 

$\frac{3}{2}$

3 ) 

2

4 ) 

3

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

جمله ی عمومی دنباله‌ی حسابی: $a_1$ جمله‌ی اول و d قدر نسبت تصاعد حسابی

$a_n=a_1+(n-1)d $

جمله‌ی عمومی دنباله‌ی هندسی:$t_1$ جمله‌ی اول و q قدر نسبت تصاعد هندسی

$t_n=t_1q^{n-1}$

$a_4=a_1+3d$

$a_6=a_1+5d$

$a_{12}=a_1+11d$

رابطه‌ی بین ۳ جمله‌ی متوالی دنباله هندسی:

$t_1,t_2,t_3  \to t_2^2=t_1t_3$

$(a_1+5d)^2=(a_1+3d)(a_1+11d) \to a_1^2+25d^2+10a_1d=a_1^2+14a_1d+33d^2 \to -8d^2=4a_1d \to -2d=a_1$

$d, 3d ,9 d \to q=3$

 

تحلیل ویدئویی تست

فاطمه رضاپور