گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

خطی که از نقطه‌ای به طول $-\frac{3}{2}$ واقع بر تابع $f(x)=[3x]$ می‌گذرد و محور طول‌ها را در نقطه‌ای به طول 2/5- قطع می‌کند، از کدام نقطهٔ زیر می‌گذرد؟ ($\left[ {} \right]$، نماد جزء صحیح است.)

1 ) 

$(\frac{3}{2},10)$

2 ) 

$(\frac{1}{2},15)$

3 ) 

$(\frac{5}{2},-10)$

4 ) 

$(\frac{1}{2},15)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$f(-\frac{3}{2})=[-\frac{9}{2}]=-5$ 

پس این خط از نقطهٔ $(-\frac{3}{2},-5)$ عبور می‌کند. با توجه به آن‌که 2/5- طول از مبدا این خط است پس این خط از نقطهٔ $(-\frac{5}{2},2)$ نیز عبور می‌کند. در نتیجه:

شیب$=\frac{-5-0}{-\frac{3}{2}-(-\frac{5}{2})}=\frac{-5}{+1}=-5$

d معادله خط $:y=-5x+b\xrightarrow{(-\frac{5}{2},0)\in d}0=\frac{25}{2}+b$

$b=-\frac{25}{2}\Rightarrow y=-5x-\frac{25}{2}$

گزینهٔ «۲» در این معادلهٔ خط صدق می‌کند:

$x=\frac{1}{2}\Rightarrow y=-\frac{5}{2}-\frac{25}{2}=-\frac{30}{2}=-15$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری