$1+{{\tan }^{2}}\alpha =\frac{1}{{{\operatorname{Cos}}^{2}}\alpha },\tan \alpha \times Cot\alpha =1$

$\tan (\frac{\pi }{2}-\alpha )=Cot\alpha $ 

با توجه به دايره‌ی مثلثاتی داده شده $\tan \alpha =3$؛ اما $\alpha $ و $\theta $ متمم يكديگرند، پس:

 $1+{{\tan }^{2}}\theta =\frac{1}{{{\operatorname{Cos}}^{2}}\theta }\Rightarrow 1+{{(\frac{1}{3})}^{2}}=\frac{1}{{{\operatorname{Cos}}^{2}}\theta }\Rightarrow \frac{10}{9}=\frac{1}{{{\operatorname{Cos}}^{2}}\theta }\Rightarrow {{\operatorname{Cos}}^{2}}\theta =\frac{9}{10}\xrightarrow{\theta }\operatorname{Cos}\theta =\frac{3}{\sqrt{10}}=\frac{3\sqrt{10}}{10}$