گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر معادلۀ ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+8x-4y+m=0$ یک دایره باشد، حدود m کدام است؟

1 ) 

$(5,+\infty )$

2 ) 

$\left( -\infty ,20 \right)$

3 ) 

$\left( 5,20 \right)$

4 ) 

$\left( 20,+\infty  \right)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اگر در معادلۀ ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+ax+by+c=0$ شرط ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}-4c\gt0$ برقرار باشد، آنگاه معادلۀ داده شده مربوط به یک دایره است.

$\begin{align}
  & {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+8x4y+m=0\Rightarrow \left| \begin{matrix}
   a=8  \\
   b=-4  \\
   c=m  \\
\end{matrix} \right. \\ 
 & {{a}^{2}}+{{b}^{2}}-4c\gt0\Rightarrow {{(8)}^{2}}+{{(-4)}^{2}}-4(m)\gt0 \\ 
 & \Rightarrow 64+16-4m\gt0\Rightarrow 80-4m\gt0\Rightarrow m\lt20\Rightarrow m\in (-\infty ,20) \\ 
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری