گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

دترمینال کدام‌یک از ماتریس‌های زیر برابر با صفر نیست؟ $(a,b,x,y,z\in R)$ 

1 ) 

$\left[ \begin{matrix}    3 & 2 & -1  \\    -6 & 1 & 2  \\    1 & 5 & -\frac{1}{3}  \\ \end{matrix} \right]$ 

2 ) 

$\left[ \begin{matrix}    a & a & a  \\    x & y & z  \\    b & b & b  \\ \end{matrix} \right]$ 

3 ) 

$\left[ \begin{matrix}    2 & 1 & -1  \\    -1 & 1 & 2  \\    3 & 4 & 9  \\ \end{matrix} \right]$ 

4 ) 

$\left[ \begin{matrix}    1 & 2 & 3  \\    4 & 5 & 6  \\    7 & 8 & 9  \\ \end{matrix} \right]$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در ماتريس گزينه‌ی «1»، درايه‌های ستون اول $(-3)$ برابر درايه‌های ستون سوم هستند، پس حاصل دترمينان آن صفر است. در ماتريس گزينه‌ی «2» درايه‌های سطر اول $\left( \frac{a}{b} \right)$ برابر درايه‌های سطر سوم هستند، پس دترمينان آن صفر است. دترمينان ماتريس گزينه‌ی «4» را اگر از طريق بسط يا دستور ساروس محاسبه كنيم، حاصل برابر با صفر است.

$\left| \begin{matrix}    1 & 2 & 3  \\    4 & 5 & 6  \\    7 & 8 & 9  \\ \end{matrix} \right|=(45+84+96)-(105+48+72)=225-225=0$ 

تحلیل ویدئویی تست

محسن ذوالفقاری