گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  تعداد مشاهده رایگان باقی مانده: 2 صفحه

حاصل $1+4+16+...+4096$ کدام است؟

1 ) 

6190

2 ) 

5916

3 ) 

5461

4 ) 

6236

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در این دنباله هندسی $a=1$ و $q=4$ است. در نتیجه ${{a}_{n}}=1\times {{4}^{n-1}}$ می‌باشد. باید تعداد جملات را پیدا کنیم:

$4096={{4}^{n-1}}\Rightarrow {{4}^{6}}={{4}^{n-1}}\Rightarrow n=7$ 

پس 4096 جملۀ هفتم دنباله است. بنابراین برای مجموع 7 جملۀ اول دنباله داریم:

${{S}_{7}}=\frac{1(1-{{4}^{7}})}{1-4}=\frac{1-16384}{-3}=\frac{-16383}{-3}=5461$ 

تحلیل ویدئویی تست

محرم مهدی