نكتهی 1: مساحت هر چندضلعی شبكهای با تعداد b نقطهی مرزی و i نقطهی درونی، برابر است با:
نکتهی 2: در هر شبکه، فاصلهی افقی و عمودی نقاط، یک واحد است و فاصلهی مورب هر دو نقطهی متوالی $\sqrt{2}$ است.
نکتهی 3: مساحت هر ذوزنقه برابر است با نصف حاصل ضرب اندازهی ارتفاع در مجموع اندازههای دو قاعده.
با توجه به نکتهی 1، داریم:
$\begin{align}
& b=14\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,i=12 \\
& S=\frac{14}{2}+12-1=18\,\,\,\,\,\,(*) \\
\end{align}$
با توجه به شکل واضح است که $AB\left\| CD \right.$، پس AB و CD قاعدههای ذوزنقه هستند. با توجه به نکتهی 2، داریم:
$AB=2\sqrt{2}\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,DC=4\sqrt{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,(**)$
و در نهایت با توجه به نکتهی 3، خواهیم داشت:
$S=\frac{1}{2}h\left( AB+CD \right)\xrightarrow[\left( ** \right)]{\left( * \right)}18=\frac{1}{2}h\left( 2\sqrt{2}+4\sqrt{2} \right)\Rightarrow 36=6\sqrt{2h}\Rightarrow h=\frac{6}{\sqrt{2}}=\frac{6\sqrt{2}}{2}=3\sqrt{2}$
بنابراین گزینهی 3 پاسخ است.