گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر $f(x)=\left\{ \begin{matrix} \sqrt{2}+x,x\lt -1  \\ \sqrt{2}-x,x\ge -1  \\ \end{matrix} \right.$، مقدار $f(\sqrt{2}-1)+f(\sqrt{2}+1)$ کدام است؟

1 ) 

1

2 ) 

1-

3 ) 

صفر

4 ) 

$2\sqrt{2}-2$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

می‌دانیم $\sqrt{2}-1\simeq 0/4$ و $\sqrt{2}+1\simeq 2/4$ هر دو از 1- بزرگ‌ترند، بنابراین با استفاده از ضابطهٔ $f(x)=\sqrt{2}-x$ داریم:

$f(\sqrt{2}-1)=\sqrt{2}-(\sqrt{2}-1)=\sqrt{2}-\sqrt{2}+1=1$

$f(\sqrt{2}+1)=\sqrt{2}-(\sqrt{2}+1)=\sqrt{2}-\sqrt{2}-1=-1$

بنابراین:

$f(\sqrt{2}-1)+f(\sqrt{2}+1)=1-1=0$

تحلیل ویدئویی تست

سعید شریفی