گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در شکل زیر، مساحت مثلث $ABC$ چند برابر مساحت مثلث $ADE$ است؟

1 ) 

$\frac {20}{9}$

2 ) 

$\frac {1}{2}$

3 ) 

$\frac {3}{5}$

4 ) 

$\frac {4}{5}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: در هر مثلث با معلوم بودن مقادیر طول دو ضلع مثلث و اندازه‌ی زاویه‌ی بین آن‌ها،‌ مساحت مثلث از رابطه‌ی زیر محاسبه می‌گردد:

${{S}_{\overset{\Delta }{\mathop{ABC}}\,}}=\frac{1}{2}\times AB\times AC\times \operatorname{Sin}\,\widehat{A}$

با استفاده از نکته می‌ةوان نوشت:

$\frac{{{S}_{\overset{\Delta }{\mathop{ABC}}\,}}}{{{S}_{\overset{\Delta }{\mathop{ADE}}\,}}}=\frac{\frac{1}{2}(5a)(4a)\sin \,\widehat{A}}{\frac{1}{2}(3a)(3a)\sin \widehat{A}}=\frac{20{{a}^{2}}}{9{{a}^{2}}}=\frac{20}{9}$

تحلیل ویدئویی تست

عادل نوری