گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  آیا شما ربات هستید؟

در ماتریس $A={{[{{a}_{ij}}]}_{3\times 3}}$ که در آن ${{a}_{ij}}=\left\{ \begin{matrix}
0  \\
ai+bj  \\
\end{matrix} \right.\,\,\,\,\,\,\begin{matrix}
i\ne j  \\
i=j  \\
\end{matrix}$ می‌باشد، مجموع درایه‌ها برابر 12 است. حاصل‌ضرب قطر اصلی ماتریس $B=\left[ \begin{matrix}
a+b  \\
1  \\
\end{matrix}\,\,\,\,\,\,\begin{matrix}
0  \\
a+b  \\
\end{matrix} \right]$ چقدر است؟

1 ) 

$-1$

2 ) 

$2$

3 ) 

$4$

4 ) 

$3$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ماتریس موردنظر قطری است.

$A=\left[ \begin{matrix}
a+b  \\
0  \\
0  \\
\end{matrix}\,\,\,\,\,\,\begin{matrix}
0  \\
2(a+b)  \\
0  \\
\end{matrix}\,\,\,\,\,\,\begin{matrix}
0  \\
0  \\
3(a+b)  \\
\end{matrix} \right]$

مجموع درایه‌ها را برابر $12$ قرار می‌دهیم:

$(a+b)+2(a+b)+3(a+b)=12\Rightarrow a+b=2$

$B=\left[ \begin{matrix}
\begin{matrix}
2  \\
1  \\
\end{matrix} & \begin{matrix}
0  \\
2  \\
\end{matrix}  \\
\end{matrix} \right]\Rightarrow $ حاصل ضرب درایه‌های قطر اصلی $=2\times 2=4$

تحلیل ویدئویی تست

محسن ذوالفقاری