گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

دنباله‌ی ${{a}_{n}}=102n-6{{n}^{2}}$ دارای چند جمله‌ی مثبت است؟

1 ) 

$12$

2 ) 

$17$

3 ) 

$16$

4 ) 

$20$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با حل نامساوی ${{a}_{n}}>0$ مقادیری از $n$ را که به ‌ازای آن‌ها جملات دنباله مثبت هستند، مشخص می‌کنیم.

نکته: طرفین یک نامساوی را می‌توان در عددی مثبت ضرب و یا بر عددی مثبت تقسیم کرد، بدون این‌که جهت نامساوی تغییر کند.

${{a}_{n}}>0\Rightarrow 102n-6{{n}^{2}}>0\Rightarrow 102n>6{{n}^{2}}\xrightarrow[n>0]{\div n}102>6n\Rightarrow n\lt 17$

بنابراین به ‌ازای $16$ مقدار $n$، جملات این دنباله مثبت است.

تحلیل ویدئویی تست

حبیب هاشمی