$\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{A{{x}^{3}}+1}{(A-1){{x}^{3}}+16}=\frac{A}{A-1}=\frac{3}{2}$
$\frac{A}{A-1}=\frac{3}{2}\Rightarrow 2A=3A-3\Rightarrow A=3$
ضابطهٔ تابع به صوت زیر خواهد بود:
$f(x)=\frac{3{{x}^{3}}+1}{2{{x}^{3}}+16}$
مجنب قائم ریشهٔ معادلهٔ $2{{x}^{3}}+16=0$ است. یعنی:
${{x}^{3}}=-8\to x=-2$