تابع باید در دو نقطه ۱ و ۱- پیوسته باشد، لذا:
$\underset{x\to \pm 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{4}}+{{x}^{2}}-2}{{{x}^{2}}-1}$
با استفاده از اتحاد و دسته بندی داریم:
$\begin{align} & \underset{x\to \pm 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{({{x}^{4}}-1)+({{x}^{2}}-1)}{{{x}^{2}}-1}=\underset{x\to \pm 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{({{x}^{2}}-1)({{x}^{2}}+1)+({{x}^{2}}-1)}{{{x}^{2}}-1} \\ & =\underset{x\to \pm 1}{\mathop{\lim }}\,(({{x}^{2}}+1)+1)=3\Rightarrow \underset{x\to \pm 1}{\mathop{\lim }}\,f(x)=f(\pm 1)\Rightarrow 3=a \\ \end{align}$