بر دایرهٔ $C$ به مرکز $O$ و شعاع $3$ دو مماس به طول $4$ رسم می‌کنیم تا ببینیم وضعیت نقاطی که از آن‌ها می‌توان مماس‌هایی به طول $4$ بر دایره رسم کرد.

می‌دانیم شعاع در نقطهٔ تماس بر خط مماس عمود است، بنابراین با نوشتن یک فیثاغورس ساده در مثلث $AOT$ طول $OA$ برابر $5$ به دست می‌آید.

بنابراین نقاطی که از آن‌ها بتوان مماس‌هایی به طول $4$ بر دایرهٔ $C$ رسم کرد، نقاطی هستند که فاصلهٔ آن‌ها تا $O$ برابر $5$ است؛ یعنی مکان هندسی موردنظر ما دایره‌ای به مرکز $O$ و شعاع $5$ است.

در حالت کلی مکان هندسی نقاطی که از آن‌ها بتوان مماس‌هایی به طول $K$ بر دایرهٔ $C(O,R)$ رسم کرد، دایره‌ای به مرکز $O$ و شعاع $\sqrt{{{R}^{2}}+{{K}^{2}}}$ است.