گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر $A=\left[ \begin{matrix}
   2 & 1 & -\frac{2}{3}  \\
   4 & 2 & -\frac{4}{3}  \\
   6 & 3 & -2  \\
\end{matrix} \right]$ باشد، مجموع درایه‌های قطر اصلی ${{A}^{4}}$ کدام است؟

1 ) 

$12$

2 ) 

$16$

3 ) 

$20$

4 ) 

$24$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون درایه‌های ستون دوم و درایه‌های ستون سوم، مضرب درایه‌های ستون اول هستند، پس داریم:

${{A}^{2}}=tr(A)\times A\Rightarrow {{A}^{2}}=2A\Rightarrow {{A}^{4}}={{2}^{3}}\times A=8A$

بنابراین مجموع درایه‌های قطر اصلی ${{A}^{4}}$ برابر است با:

$8\times (2+2+(-2))=16$

تحلیل ویدئویی تست

اردوان مختاری