گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

شعاع قاعده استوانه‌ای برابر با شعاع یک کره و ارتفاع آن $ \frac{3}{4} $  قطر همان کره است. حجم استوانه چه کسری از حجم کره می‌باشد؟

1 ) 

$ \frac{8}{9} $

2 ) 

$ \frac{3}{4} $

3 ) 

$ \frac{5}{8} $

4 ) 

$ \frac{9}{8} $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

حجم استوانه را  $ v_{cylinder} $  و حجم کره را  $ v_{sphere} $  در نظر بگیرید:

$ v_{sphere} = \frac{4}{3} \pi r^3 \\ v_{cylider = \pi r_{cylinder}^2} \times h_{cylinder} = \pi r^2 (\frac{3}{4} \times 2r) = \frac{3}{2} \pi r^3 \\ \frac{v_{cylinder}}{v_{sphere}} = \frac{\frac{3}{2} \pi r^3}{\frac{4}{3} \pi r^3} = \frac{9}{8} $

تحلیل ویدئویی تست

امید باقری