گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

اگر $a$، $b$ و $c$ سه بردار غیر موازی و غیر واقع در یک صفحه باشند، کدام گزینه با سایرین متفاوت است؟

1 ) 

$\overrightarrow{a}.(\overrightarrow{c}\times \overrightarrow{b})$

2 ) 

$\overrightarrow{a}.(\overrightarrow{b}\times \overrightarrow{c})$

3 ) 

$\overrightarrow{b}.(\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{c})$

4 ) 

$(\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{c}).\overrightarrow{b}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در جهت فلش که بچرخید حاصل ضرب مختلط سه بردار با هم برابرند اما اگر در خلاف جهت بچرخید علامت‌ها قرینه می‌شود.

براساس گزینه‌ها، $\overrightarrow{a}.(\overrightarrow{c}\times \overrightarrow{b})$، $\overrightarrow{b}.(\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{c})$ و $(\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{c}).\overrightarrow{b}$ در خلاف جهت سه‌تای بالایی است.

$\overrightarrow{a}.(\overrightarrow{b}\times \overrightarrow{c})=\overrightarrow{b}.(\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{c})=(\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{c}).\overrightarrow{b}=-\overrightarrow{a}.(\overrightarrow{b}\times \overrightarrow{c})$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری