چنانچه شدت صوتی $100$ برابر شود، تراز شدت صوت به اندازهٔ $20$ دسی‌بل افزایش می‌‌یابد. زیرا:

$\beta =10\log \frac{I}{{{I}_{0}}}\Rightarrow {{\beta }_{2}}-{{\beta }_{1}}=10\log \frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}$

$\xrightarrow{{{I}_{2}}=100{{I}_{1}}}{{\beta }_{2}}-{{\beta }_{1}}=10\log 100\Rightarrow {{\beta }_{2}}-{{\beta }_{1}}=20dB\,\,\,\,(1)$

از طرفی در سؤال ذکر شده که تراز شدت صوت $25$ درصد افزایش یافته، بنابراین داریم:

${{\beta }_{2}}=1/25{{\beta }_{1}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)$

از دو رابطهٔ $(1)$ و $(2)$ داریم:

$1/25{{\beta }_{1}}-{{\beta }_{1}}=20dB\Rightarrow 0/25{{\beta }_{1}}=20dB\Rightarrow {{\beta }_{1}}=80dB$