گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر شدت صوتی که به گوش ما می‌رسد 100 برابر شود، تراز شدت صوتی که می‌شنویم 25 درصد افزایش می‌یابد. تراز شدت صوت اولیه چند دسی‌بل است؟

1 ) 

80

2 ) 

100

3 ) 

200

4 ) 

50

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چنانچه شدت صوتی $100$ برابر شود، تراز شدت صوت به اندازهٔ $20$ دسی‌بل افزایش می‌‌یابد. زیرا:

$\beta =10\log \frac{I}{{{I}_{0}}}\Rightarrow {{\beta }_{2}}-{{\beta }_{1}}=10\log \frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}$

$\xrightarrow{{{I}_{2}}=100{{I}_{1}}}{{\beta }_{2}}-{{\beta }_{1}}=10\log 100\Rightarrow {{\beta }_{2}}-{{\beta }_{1}}=20dB\,\,\,\,(1)$

از طرفی در سؤال ذکر شده که تراز شدت صوت $25$ درصد افزایش یافته، بنابراین داریم:

${{\beta }_{2}}=1/25{{\beta }_{1}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)$

از دو رابطهٔ $(1)$ و $(2)$ داریم:

$1/25{{\beta }_{1}}-{{\beta }_{1}}=20dB\Rightarrow 0/25{{\beta }_{1}}=20dB\Rightarrow {{\beta }_{1}}=80dB$

تحلیل ویدئویی تست

محمدصادق طاهری